因式分解题目及答案100道题（什么是因式分解）
2023-08-29 20:16:45
来源：互联网
1、因式分解定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。
2、 意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。
(资料图片)
3、因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。
4、学习它，既可以复习的整式四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。
5、 分解因式与整式乘法为相反变形。
6、 同时也是解一元二次方程中公式法的重要步骤编辑本段方法 因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。
7、而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。
8、实际上经典例 2.证明：对于任何数x,y，下式的值都不会为33 x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5 解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5) =x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y) =(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4) =(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2) =(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y) 就是把简单的问题复杂化） 注意三原则 左上因式分解 1 分解要彻底 2 最后结果只有小括号 3 最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x^2+x=x(-3x+1）） 归纳方法：北师大版八下课本上有的 1．提公因式法。
9、 2．公式法。
10、 3．分组分解法。
11、 4．凑数法。
12、[x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)] 5．组合分解法。
13、 6．十字相乘法。
14、 7．双十字相乘法。
15、 8．配方法。
16、 9．拆项法。
17、 10．换元法。
18、 11．长除法。
19、 有不明白的再问吧，希望对你有所帮助！。
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